jquery - 入力時にテキストエリアが送信されない

Question

この質問はおそらく冗長であることはわかっていますが、stackoverflow に関するほぼすべての関連する質問に目を通した後でも、問題を「解消」することはできませんでした。問題はこれです：

「Enter」キーを押すと、新しい行を作成する代わりにテキストエリアの内容を送信します。

これは私が取り組んでいるものです:
jQuery(こちらの同様の質問からの回答):

  $('#message').keypress(function(e){
    var code = (e.keyCode ? e.keyCode : e.which);
    if (code == 13){
      $('#form').submit();
    }
  });

HTML:

<div class="message">
<form name="form" class="form" id="form" action="chatsendmesg.php" method="POST">
<textarea rows="2" name="message" id="message" class="message" placeholder="RM911 Chat" cols="26"></textarea>
<input id="submit" class="submit" type="submit" value="Send" name="submit">
</form>

このコードでも、「Enter」キーを押すと、送信ではなく新しい行が作成されます。ここで私が理解していないのは一体何ですか?? の欠如preventDefaultですか？

前もってありがとう、ティム