c++ - C++ データ検証の問題

Question

if (month > 0 && month <= 12)
    if (day > 0 && day <= checkDays(month, year))
        if (year >= 1752 || year <= 9999)
            if((month != 12 && day != 31 && year != 9999))
                return true;
            else return false;
        else return false;
    else return false;
else return false;

月 = 12、日 = 31、年 = 2008 という値があり、最後の部分でデータ検証が失敗していますが、その理由がわかりません。