scheme - スキームにおけるシンプソンの法則

Question

シンプソンの規則のメソッドの本体をスキームで書くのを手伝ってくれる人はいますか? 以下は私がこれまでに持っているものですが、この問題を再帰的に解決する必要があるのか​​、別の方法を使用する必要があるのか​​ わかりません。

(define (sum-i term a b)
 (if (= a b)
    (term b)  
     (+ (term a) (sum-i term (+ a 1) b))))

(sum-i (lambda (x) x) 0 1)
(sum-i (lambda (x) (* x x)) 0 1)
(sum-i (lambda (x) (* x x x x)) 0 1)

(define (simpsons-rule f a b n)
   (let  ((h (/ (- b a) n)))
   (define (y_k k) (f (+ a (* k h))))