javascript - function() がフォーム送信時に反応しない

Question

要点を言えば、フォームを送信しても、関数は何も教えてくれません。URLは変わりますが、機能が起動していないようです。助けてください！

<div id="contact_form">  
<form name="contact" action="">  
  <fieldset>  
    <label for="name" id="name_label">Name</label>  
    <input type="text" name="name" id="name" size="30" value="" class="text-input" />  
    <label class="error" for="name" id="name_error">This field is required.</label>  

    <label for="email" id="email_label">Return Email</label>  
    <input type="text" name="email" id="email" size="30" value="" class="text-input" />  
    <label class="error" for="email" id="email_error">This field is required.</label>  

    <label for="phone" id="phone_label">Return Phone</label>  
    <input type="text" name="phone" id="phone" size="30" value="" class="text-input" />  
    <label class="error" for="phone" id="phone_error">This field is required.</label>  

    <br />  
    <input type="submit" name="submit" class="button" id="submit_btn" value="Send" />  
  </fieldset>  
</form>  
</div>  
<script>
    $(function() {  
  $('.error').hide();  
  $(".button").click(function() {  
    // validate and process form here  

    $('.error').hide();  
      var name = $("input#name").val();  
        if (name == "") {  
      $("label#name_error").show();  
      $("input#name").focus();  
      return false;  
    }  
        var email = $("input#email").val();  
        if (email == "") {  
      $("label#email_error").show();  
      $("input#email").focus();  
      return false;  
    }  
        var phone = $("input#phone").val();  
        if (phone == "") {  
      $("label#phone_error").show();  
      $("input#phone").focus();  
      return false;  
    }  

  });  
});  
</script>

前もって感謝します！

PS: 既に Google で検索しましたが、良い結果が見つかりませんでした。