これはアルゴリズム 101 の問題です。
N 要素の配列が与えられた場合、最大合計になる配列のサブセットに資金を提供します。たとえば、配列が {1, -3, 5, -2, 9, -8, -6, 4} の場合、答えは {5, -2, 9} になります。
これまでのところ、O(N^2) のソリューションがあります。配列のインデックス i ごとに、すべての j > i のインデックス (i,j) の場合、サブ配列の合計を計算します。途中で対応する最大値の最大値、下位インデックス、および上位インデックスを追跡します。次に、i をインクリメントし、i < 配列の長さになるまで手順を繰り返します。
私はこれよりもうまくやれるかどうか疑問に思っています。私はちょうど正しい方向を探しています。私の数学のバックグラウンドから、何かがベルを鳴らし、途中で微分と二次微分を追跡できれば、これが何らかの手がかりになるかもしれませんが、これまでのところ、しばらくこの問題に悩まされています。