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私は C++ で Regula Falsi メソッドを適用していますが、F(x3) が 0 になったときに == 演算子に問題があり、if (fabs( f(x3))==0が停止してループから抜け出す必要がありますが、なぜ停止しないのですか?なぜなぜ.... 12回目の反復後の以下の出力のように f(x3)=0 but if(fabs(f(x3)==0)) does not run. loop does not stop it should not go to 13th iteration

float f(float x)
{

float  f_x;
f_x= pow(x,3)+(3*x)-5;
return f_x;
 }
int main(int argc, char** argv) 
{

float  a,b,tol,x3;

int itr,n;

cout << "enter the iterations";
cin >> itr;
cout << "enter the interval a";
cin >> a;
cout <<"enter the interval b";
cin >> b;
cout << "enter the toleration";
cin >> tol;

cout.setf(std::ios_base::fixed, std::ios_base::floatfield);
cout.precision(5);

//cout<<"fa="<<f(a)<<"fb"<<f(b);
cout<<"n\t\ta\t\tb\t\tx3\t\tf(a)\t\tf(b)\t\tf(x3)" <<endl;
if (f(a)*f(b)<0 && a<b)
{
    for (n=0;n<itr;n++)
    {
        x3=a-((b-a)*f(a))/(f(b)-f(a));
       cout << "xx"<<fabs(f(x3));

       if (fabs( f(x3))==0)
       {
             cout << "Solution"<<fabs(f(x3));
                break;
       }
        else
         {
            cout<<n+1 <<"\t\t"<<a <<"\t\t"<<b <<"\t\t"<<x3<<"\t\t"<<f(a) 
            <<"\t"<<f(b)<<"\t\t"<<f(x3) <<endl; 
             if(f(x3)*f(a)<0)
                     b=x3;
              else
                    if(f(x3)*f(b)<0)
                     a=x3;
         }
    }
}
else
    cout<< "No Solution Exist";

return 0;

}

出力

反復に入る13

間隔 a1 を入力してください

間隔b2を入力してください

寛容に入る1

**n   a          b             x3          f(a)           f(b)          f(x3)**


 1  1.00000    2.00000        1.10000     -1.00000        9.00000      -0.36900

 2  1.10000    2.00000        1.13545     -0.36900        9.00000      -0.12980

 3  1.13545    2.00000        1.14774     -0.12980        9.00000      -0.04487

 4  1.14774    2.00000        1.15197     -0.04487        9.00000      -0.01542

 5  1.15197    2.00000        1.15342     -0.01542        9.00000      -0.00529

 6  1.15342    2.00000        1.15391     -0.00529        9.00000      -0.00181

 7  1.15391    2.00000        1.15408     -0.00181        9.00000      -0.00062

 8  1.15408    2.00000        1.15414     -0.00062        9.00000      -0.00021

 9  1.15414    2.00000        1.15416     -0.00021        9.00000      -0.00007

 10 1.15416    2.00000         1.15417    -0.00007        9.00000      -0.00003

 11 1.15417    2.00000         1.15417    -0.00003        9.00000      -0.00001

 12 1.15417    2.00000         1.15417    -0.00001        9.00000       0.00000

 13 1.15417    2.00000         1.15417    -0.00000        9.00000       0.00000
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3 に答える 3

3

浮動小数点演算には精度エラーがあるため、ほとんどの場合、浮動小数点値を直接比較するのではなく、 epsilon を使用することをお勧めします。

bool float_equal(float a , float b)
{
    return std::abs(a-b) < 0.001;
}

あなたの場合（ゼロとの比較）、精度がより重要であることに注意してください。浮動小数点の実装は、ゼロ付近でより高い精度を提供するように設計されています。したがって、たとえば、0,000000000001 や 0,0000000000000000001 などの数値はゼロとは見なされません。

詳細については、このスレッドを確認してください: float と double の比較に最も効果的な方法は何ですか?

さらに、std::setprecisionは、浮動小数点「システム」の精度ではなく、出力 (印刷) 操作の精度を変更するマニピュレーターであることに注意してください。

于 2013-09-21T12:07:02.467 に答える
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f(x3) が正確に 0 であり、たとえば 0.0000000001 ではないことは確かですか?

浮動小数点数は 0 付近で非常に正確な場合があり、ドットの後の 45 桁まで正確な場合もあります。

于 2013-09-21T12:08:47.887 に答える