c - C と並列化を使用した R での高速相関

Question

今日の私のプロジェクトは、私が持っている基本的なスキルセットを使用して、R で高速相関ルーチンを作成することでした。それぞれほぼ 100 万の観測値を持つほぼ 400 の変数間の相関関係を見つける必要があります (つまり、サイズ p=1MM 行 & n=400 列の行列)。

R のネイティブ相関関数は、変数ごとに 1MM 行と 200 個の観測値に対して約 2 分かかります。列ごとに 400 回の観測を実行したことはありませんが、約 8 分かかると思います。私はそれを終えるのに 30 秒もかかりません。

したがって、私は物事をやりたいです。

1 - C で単純な相関関数を記述し、それをブロックに並列に適用します (以下を参照)。

2 - ブロック - 相関行列を 3 つのブロック (サイズ K*K の左上の正方形、サイズ (pK) (pK) の右下の正方形、およびサイズ K (pK)の右上の長方形行列) に分割します。corr上三角のみが必要なため、これは相関行列のすべてのセルをカバーします。

3 - Snowfall を使用して、.C 呼び出しを介して C 関数を並列に実行します。

n = 100
p = 10
X = matrix(rnorm(n*p), nrow=n, ncol=p)
corr = matrix(0, nrow=p, ncol=p)

# calculation of column-wise mean and sd to pass to corr function
mu = colMeans(X)
sd = sapply(1:dim(X)[2], function(x) sd(X[,x]))

# setting up submatrix row and column ranges
K = as.integer(p/2)

RowRange = list()
ColRange = list()
RowRange[[1]] = c(0, K)
ColRange[[1]] = c(0, K)

RowRange[[2]] = c(0, K)
ColRange[[2]] = c(K, p+1)

RowRange[[3]] = c(K, p+1)
ColRange[[3]] = c(K, p+1)

# METHOD 1. NOT PARALLEL
########################
# function to calculate correlation on submatrices
BigCorr <- function(x){
  Rows = RowRange[[x]]
  Cols = ColRange[[x]]    
  return(.C("rCorrelationWrapper2", as.matrix(X), as.integer(dim(X)), 
            as.double(mu), as.double(sd), 
            as.integer(Rows), as.integer(Cols), 
            as.matrix(corr)))
}

res = list()
for(i in 1:3){
  res[[i]] = BigCorr(i)
}

# METHOD 2
########################
BigCorr <- function(x){
    Rows = RowRange[[x]]
    Cols = ColRange[[x]]    
    dyn.load("./rCorrelation.so")
    return(.C("rCorrelationWrapper2", as.matrix(X), as.integer(dim(X)), 
          as.double(mu), as.double(sd), 
          as.integer(Rows), as.integer(Cols), 
          as.matrix(corr)))
}

# parallelization setup
NUM_CPU = 4
library('snowfall')
sfSetMaxCPUs() # maximum cpu processing
sfInit(parallel=TRUE,cpus=NUM_CPU) # init parallel procs
sfExport("X", "RowRange", "ColRange", "sd", "mu", "corr")  
res = sfLapply(1:3, BigCorr)
sfStop()

これが私の問題です：

方法1の場合、機能しますが、私が望む方法ではありません。私は、corr 行列を渡すとき、アドレスを渡し、C がソースで変更を行うと信じていました。

# Output of METHOD 1
> res[[1]][[7]]
      [,1]      [,2]        [,3]       [,4]         [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
 [1,]    1 0.1040506 -0.01003125 0.23716384 -0.088246793    0    0    0    0     0
 [2,]    0 1.0000000 -0.09795989 0.11274508  0.025754150    0    0    0    0     0
 [3,]    0 0.0000000  1.00000000 0.09221441  0.052923520    0    0    0    0     0
 [4,]    0 0.0000000  0.00000000 1.00000000 -0.000449975    0    0    0    0     0
 [5,]    0 0.0000000  0.00000000 0.00000000  1.000000000    0    0    0    0     0
 [6,]    0 0.0000000  0.00000000 0.00000000  0.000000000    0    0    0    0     0
 [7,]    0 0.0000000  0.00000000 0.00000000  0.000000000    0    0    0    0     0
 [8,]    0 0.0000000  0.00000000 0.00000000  0.000000000    0    0    0    0     0
 [9,]    0 0.0000000  0.00000000 0.00000000  0.000000000    0    0    0    0     0
[10,]    0 0.0000000  0.00000000 0.00000000  0.000000000    0    0    0    0     0
> res[[2]][[7]]
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]        [,6]        [,7]        [,8]       [,9]       [,10]
 [1,]    0    0    0    0    0 -0.02261175 -0.23398448 -0.02382690 -0.1447913 -0.09668318
 [2,]    0    0    0    0    0 -0.03439707  0.04580888  0.13229376  0.1354754 -0.03376527
 [3,]    0    0    0    0    0  0.10360907 -0.05490361 -0.01237932 -0.1657041  0.08123683
 [4,]    0    0    0    0    0  0.18259522 -0.23849323 -0.15928474  0.1648969 -0.05005328
 [5,]    0    0    0    0    0 -0.01012952 -0.03482429  0.14680301 -0.1112500  0.02801333
 [6,]    0    0    0    0    0  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.0000000  0.00000000
 [7,]    0    0    0    0    0  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.0000000  0.00000000
 [8,]    0    0    0    0    0  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.0000000  0.00000000
 [9,]    0    0    0    0    0  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.0000000  0.00000000
[10,]    0    0    0    0    0  0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.0000000  0.00000000
> res[[3]][[7]]
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]       [,7]        [,8]        [,9]       [,10]
 [1,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
 [2,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
 [3,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
 [4,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
 [5,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  0.00000000  0.00000000  0.00000000
 [6,]    0    0    0    0    0    1 0.03234195 -0.03488812 -0.18570151  0.14064640
 [7,]    0    0    0    0    0    0 1.00000000  0.03449697 -0.06765511 -0.15057244
 [8,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  1.00000000 -0.03426464  0.10030619
 [9,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  0.00000000  1.00000000 -0.08720512
[10,]    0    0    0    0    0    0 0.00000000  0.00000000  0.00000000  1.00000000

ただし、元のcorr行列は変更されません。

> corr
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
 [1,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [2,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [3,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [4,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [5,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [6,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [7,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [8,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [9,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
[10,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0

質問 #1: C 関数がcorrソースの値を確実に変更する方法はありますか? これら 3 つをマージして上三角相関行列を作成することはできますが、ソースでの変更が可能かどうかを知りたかったのです。注: 単にループを実行しているだけなので、これは高速相関の実現には役立ちません。

質問 #2: 方法 2 の場合、init ステップで各コアの並列ジョブのために共有オブジェクトを各コアにロードするにはどうすればよいですか (どのように行ったかではありません)。

質問 #3: このエラーはどういう意味ですか? いくつかのポインタが必要です。自分でデバッグしたいと思います。

質問 #4: 1MM x 400 の行列の相関を 30 秒未満で計算する高速な方法はありますか?

方法 2 を実行すると、次のエラーが表示されます。

R(6107) malloc: *** error for object 0x100664df8: incorrect checksum for freed object - object was probably modified after being freed.
*** set a breakpoint in malloc_error_break to debug
Error in unserialize(node$con) : error reading from connection

以下に添付されているのは、相関のための私のプレーンなバニラ C コードです。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stddef.h>
#include <R.h> // to show errors in R


double calcMean (double *x, int n);
double calcStdev (double *x, double mu, int n);
double calcCov(double *x, double *y, int n, double xmu, double ymu);        

void rCorrelationWrapper2 ( double *X, int *dim, double *mu, double *sd, int *RowRange, int *ColRange, double *corr) {

    int i, j, n = dim[0], p = dim[1];
    int RowStart = RowRange[0], RowEnd = RowRange[1], ColStart = ColRange[0], ColEnd = ColRange[1];
    double xyCov;

    Rprintf("\n p: %d, %d <= row < %d, %d <= col < %d", p, RowStart, RowEnd, ColStart, ColEnd);

    if(RowStart==ColStart && RowEnd==ColEnd){
        for(i=RowStart; i<RowEnd; i++){
            for(j=i; j<ColEnd; j++){
                Rprintf("\n i: %d, j: %d, p: %d", i, j, p);
                xyCov = calcCov(X + i*n, X + j*n, n, mu[i], mu[j]);
                *(corr + j*p + i) = xyCov/(sd[i]*sd[j]);
            }
        }
    } else {
        for(i=RowStart; i<RowEnd; i++){
            for (j=ColStart; j<ColEnd; j++){
                xyCov = calcCov(X + i*n, X + j*n, n, mu[i], mu[j]);
                *(corr + j*p + i) = xyCov/(sd[i]*sd[j]);
            }
        }
    }
}


// function to calculate mean

double calcMean (double *x, int n){
    double s = 0;
    int i;
    for(i=0; i<n; i++){     
        s = s + *(x+i);
    }
    return(s/n);
}

// function to calculate standard devation

double calcStdev (double *x, double mu, int n){
    double t, sd = 0;
    int i;

    for (i=0; i<n; i++){
        t = *(x + i) - mu;
        sd = sd + t*t;
    }    
    return(sqrt(sd/(n-1)));
}


// function to calculate covariance

double calcCov(double *x, double *y, int n, double xmu, double ymu){
    double s = 0;
    int i;

    for(i=0; i<n; i++){
        s = s + (*(x+i)-xmu)*(*(y+i)-ymu);
    }
    return(s/(n-1));
}

score 4 · Accepted Answer

いくつかのこと。

まず、外部呼び出しに .C インターフェイスを使用している場合、デフォルトですべての引数のコピーが作成されます。これが、オブジェクト corr が変更されていない理由です。これを回避したい場合は、.C 呼び出しで DUP=false を設定する必要があります。ただし、一般に、.C を使用して既存の R オブジェクトを変更することは、推奨される方法ではありません。代わりに、次のように、新しい配列を作成し、外部呼び出しがそれを埋められるようにしたいでしょう。

corr<-.C("rCorrelationWrapper2", as.double(X), as.integer(dim(X)), 
        as.double(mu), as.double(sd), 
        as.integer(Rows), as.integer(Cols), 
        result=double(p*q))$result
corr<-array(corr,c(p,q))

第 2 に、高速な相関関数を作成する限り、最初に試みるべきことは、効率的な BLAS 実装を使用して R をコンパイルすることです。これにより、相関関数が高速になるだけでなく、すべての線形代数が高速になります。フリーの候補としては、AMD の ACML または ATLAS が適しています。それらのいずれも、相関行列を非常に迅速に計算できます。高速化は単なる並列化ではありません。これらのライブラリはキャッシュの使用についても賢く、アセンブリレベルで最適化されているため、コアが 1 つだけでも大きな改善が見られます。 http://developer.amd.com/tools-and-sdks/cpu-development/amd-core-math-library-acml/ http://math-atlas.sourceforge.net/

最後に、本当に独自の C コードを書きたい場合は、手動で行うのではなく、openMP を使用して異なるスレッド間で計算を自動的に分割することをお勧めします。ただし、行列の乗算のような基本的なものについては、利用可能な最適化されたライブラリを使用する方がよいでしょう。

c - C と並列化を使用した R での高速相関

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Reference