algorithm - 値を表示する単位を選択する方法は?

Question

私は値を持っていて、それが単位であることを知っていました

メートル^mn/md * kg ^kn/kd * s ^sn/sd * K ^Kn/Kd * A ^An/Ad

注: 指数は有理数であり、m ^0.5の単位が有効です

問題は、ユニットをよりコンパクトなものに分解する方法をどのように選択するかです

たとえば、

md=kd=sd=Kd=Ad=1
mn=Kn=An=0
kn=1
sn=-1

N/mが使えます

これは、離散最適化問題のサブセットであると思われます。

Answer 1

複雑さをシンボルの総数として定義します。1 の累乗の単位は複雑さ 1 を持ち、その他の整数の累乗は 2、分数の累乗は 3 です。いくつかの例を試して、それがどのように感じられるかを確認してください。複雑さのために、1、2、3 以外の数値を使用する必要があるかもしれません。

貪欲なアルゴリズムを使用して最適化を試みます。各反復で、可能な限り単純化する (ターゲット関数を可能な限り小さくする) 合成単位を (おそらく分数または負の累乗まで) 因数分解します。ユニットは、2 つのユニットの積/比率がそれぞれのユニットよりも単純であれば、それ自体がユニットになるように設計されているため、貪欲が機能するという予感があります。