これは非常に簡単ですが、クラスを変更することはできません。
基本的に、日付が正しい形式 (DD-MMM-YYYY hh:mm:ss) であるかどうかを確認しています。
<input type="text" style="width : 80%" ng-model="startTime" ng-class="{invalid: !isValid ,valid: isValid}" />
ここで、isValid は true および false に評価されるスコープ変数です。css クラスは適用されません。
ここにplnkrがあります。