linux - bash 変数で Linux コマンドを使用する方法

Question

以下のコマンドと同じアクションを実行する bash スクリプトを作成しようとしています。

dig -x 8.8.8.8 | grep PTR | cut -d ' ' -f 2 | grep google | cut -f 5

出力はgoogle-public-dns-a.google.com.

これで、スクリプト test.sh を以下のように作成しました。

#!/bin/bash
IP=$1
output1=$(dig -x $IP)
grepg="grep PTR | cut -d ' ' -f 2 | grep google | cut -f 5"
go=$($output1 | $grepg)
echo $go

スクリプトを ./test.sh 8.8.8.8 と呼びます。しかし、エラーが発生します。Linux コマンドを引用符で効果的に bash 変数内に格納するにはどうすればよいですか?
ありがとう