奇妙な問題ですが、Visual Studio 用の MySQL と .Net コネクタをインストールしました (どちらも最新で、更新もチェックしています)。
Visual Studio Ultimate 2012 Update 3 を実行しています。
MySQL サーバーは VPS (CentOS を実行している) で実行されています。サーバーレポートからの実行nmap -sT -O "myip" -p 3306 （間違いなく使用してmyipおりlocalhost、セットアップによっては間違って報告される可能性があると聞いたことがあります）：
PORT STATE SERVICE
3306/tcp open mysql
さらに、MySQL ワークベンチを使用して開発マシンから接続でき、すべて正常に動作します。
Visual Studio ([接続の追加] メニューから) の詳細プロパティを使用して、既定の接続タイムアウトと既定のコマンド タイムアウトをより高い値に変更しようとしましたが、成功しませんでした。それでもタイムアウトを報告するだけです。また、Allow Zero Datetime を True に設定しようとしましたが、成功しませんでした。
この時点で私は立ち往生しています。任意の提案をいただければ幸いです。