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私の信号は、N ピクセルとピッチ p の線形フォトダイオード アレイによって検出された静的な 1D パターンです。

FFT をスペクトルに変換した後、X 軸に沿ってどの単位が得られますか?

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ユニット V の変数 x に依存するユニット U の信号 f(x) があるとします。

  • f の連続フーリエ変換は単位 UV を持ち、単位 1/V の変数に依存します。
    • 例 1: f(x) は電圧で、x は時間です。この場合、フーリエ変換の単位は Vs (または V/Hz) 対変数 1/s (または Hz) になります。
    • 例 2: f(x) は、x がスペースのべき乗です。次に、FT の単位は Wm で、x 軸 (これは波数) の単位は 1/m です (これはおそらくあなたの場合です)。
  • 離散フーリエ変換 (または FFT) には単位 U (オリジナルと同じ) があり、離散変数に依存します (これは単なるカウンターであるため、定義により単位 1 を持ちます)。

したがって、FFT の X 軸の単位は 1 です (カウンターであるため)。

連続フーリエ変換を含めたのは、FFT (ちなみに離散フーリエ変換のアルゴリズムの名前です) を通常の (連続) フーリエ変換と混同したと思われるためです。

于 2013-10-02T05:21:49.060 に答える
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最初の意味のあるデータが不足しているため、上記の質問を明確にさせてください。

この問題は、静的フーリエ変換分光計によって光放射から形成され、最終的に光スペクトルを再構築するために線形フォトダイオードアレイで検出された空間インターフェログラム (別名フリンジパターン) の逆 FT に関連していました。

したがって、「FFT の X 軸の単位は 1 です (カウンターであるため)」という数学的に形式的な答えは完全に正しいです。

于 2013-10-03T02:36:08.813 に答える