私は次の論文で 3 因子のネストされた ANOVA 分析を再現しようとしています: Underwood, AJ (1993) The Mechanics of spatially replicated sampling programs to detect environment impacts in a variable world.
この例のデータ (表 3、Underwood 1993 から) は、次の方法で作成できます。
dat <-
structure(list(B = structure(c(2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L
), .Label = c("A", "B"), class = "factor"), C = structure(c(2L,
2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L,
2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L), .Label = c("C", "I"), class = "factor"),
Times = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L,
3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L,
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L,
4L, 4L), .Label = c("1", "2", "3", "4"), class = "factor"),
Locations = c(1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 1L,
1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L,
3L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L,
2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 1L,
1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L,
3L), X = c(59L, 51L, 45L, 46L, 40L, 32L, 39L, 32L, 25L, 51L,
44L, 37L, 55L, 47L, 41L, 31L, 38L, 45L, 41L, 47L, 55L, 43L,
36L, 29L, 23L, 30L, 37L, 57L, 50L, 43L, 36L, 44L, 51L, 39L,
29L, 23L, 38L, 44L, 52L, 31L, 38L, 45L, 42L, 35L, 28L, 52L,
44L, 37L, 51L, 43L, 37L, 38L, 31L, 24L, 60L, 52L, 46L, 30L,
37L, 44L, 41L, 34L, 27L, 53L, 46L, 39L, 40L, 34L, 26L, 21L,
27L, 35L), Times.unique = structure(c(5L, 5L, 5L, 5L, 5L,
5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 7L, 7L,
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L,
8L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L,
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L), .Label = c("A_1", "A_2", "A_3",
"A_4", "B_1", "B_2", "B_3", "B_4"), class = "factor")), .Names = c("B",
"C", "Times", "Locations", "Y", "Times.unique"), row.names = c(NA,
-72L), class = "data.frame")
dat
データ フレーム データには 4 つの要素があります。
B - 「A」と「B」の 2 つのレベルがあります (前 v 後)
時間 - 8 つのレベル、「B」の前に 4 つ、「A」の後に 4 つ、それぞれに 1:4 としてコード化されています。変数 Times.unique は同じものですが、各時間 (前後) に固有のコードがあることに注意してください。
場所 - 3 つのレベルがあり、前後に毎回測定されます。
C - 2 つのレベル コントロール (C) と (I) があります。注: 2 か所はコントロールで、1 か所はインパクトです
混合モデル (lmer) を使用してそのような設計を分析する方法については明確ですが、いくつかのシミュレーションを実行して彼の方法を比較できるように、彼の例を正確に再現したいと思います。
特に、表 4 の列「a」に示されている SS 値を再現しようとしています。彼は、次の項について SS 値と df 値をもつ計画を当てはめます。
B -> SS = 66.13、df = 1
回 (B) -> SS = 280.64、自由度 = 6
ロケーション -> SS = 283.86、df = 2
B x ロケーション -> SS = 29.26、df = 2
時間(B) x ロケーション -> SS = 575.45、df = 12
残差 -> SS = 2420.00、自由度 = 48
トータル -> SS = 6208.34、df = 71
Times(B) という用語は、Before/After 処理「B」内にネストされた Times を表していると思います。この例では、場所がコントロールと影響の処理によるものであることを無視し、因子 C を完全に除外します。
このネストされた anova を再現するために考えられるすべての組み合わせを試しました。一意の Times コーディングと、B 内で 1:4 としてコーディングされた Times (前と後) の両方を使用します。%in%、/、Error() 引数、および Anova from car を使用して、計算される SS のタイプを変更しようとしました。%in% および / ネストされた適合の例は次のとおりです。
aov(Y~B+Locations+Times%in%B+B:Locations+Times%in%B:Locations, data=dat)
aov(Y~B+Locations+B/Times+B:Locations+B/Times:Locations, data=dat)
特に 2 つの交互作用項については、アンダーウッドの SS 値を正確に再現できないようです。友人が、SS 値を正確に再現できる statistix にモデルを適合させてくれたので、このモデルの上記の SS 値を取得することが可能です。
このモデルをRに適合させるのを手伝ってくれる人はいますか? それをより大きなシミュレーションに組み込みたいのですが、Underwood 1993 SS の値が正確に再現されるように、モデルを R で実行できるようにする必要がありますか?