現在、ブール代数を学んでいます。XORの場合、式を再配置できることを読みました
(A + B) . ¬(A + B)
= A.¬A + A.¬B + B.¬A + B.¬B
= A.¬B + B.¬A
これは理解できますが、次のような式を乗算する方法がわかりません
- (A + B) . (¬A + ¬B)。
XOR と同じ結果をもたらすすべての項を素朴に乗算しようとすると、真理値表は異なります。否定された用語を乗算する際のルールは何ですか?
最初の式はxorではありません。次のように置き換えてみてください。
Z = A+B
Wolfram Alpha では、この種のものを投げることができます。これが私がしたことです:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=true+table+(a+or+b)+and+(not+a+or+not+b)
リンクをクリックして結果をご覧ください!その真理値表は、あなたが思っていた通りに見えますか?
ド・モルガンの法則が必要です
真理値表が違うと思いますか?
自分で評価してみてください。
ここでの答えは私にはわかりません。#1 の入力方法にタイプミスがあると思います。それは矛盾です:
(A + B) * -(A + B)
(A + B) * -A * -B
-A * -B * A + -A * -B * B
0
#1が(A + B) * (-A + -B)
代わりにあった場合:
(A + B) * (-A + -B)
-A * (A + B) + -B * (A + B)
-A * A + -A * B + -B * A + -B * B
-A * B + -B * A
それが OR の上に AND を分配する方法です。