Apple サポート コミュニティで同じ質問をします。可能です。彼らはこう答えた-
iOS 7 と OS X Mavericks には、多くのお気に入りのアプリを更新すると利用できる新機能が含まれています。これらの機能の一部は、iOS および OS X の最新バージョンに固有のものです。その結果、iOS または OS X の以前のバージョンをまだ使用している場合、一部のアプリの最新バージョンはデバイスまたはコンピューターで動作しない場合があります。古いオペレーティング システムを使用している場合でも、互換性のある以前のバージョンのアプリを再ダウンロードできる場合があります。
以前のバージョンのアプリをインストールする方法は次のとおりです。
Open the App Store (with iOS 4.3.3 or later) or Mac App Store (with OS X Mountain Lion).
Go to the Purchased screen (iOS) or Purchases tab (OS X).
Select the app you want to download.
お使いの iOS または OS X のバージョンに対応するアプリのバージョンが利用可能な場合は、ダウンロードすることを確認するだけです。たとえば、iOS 7 デバイス用の iPhoto を購入した後、互換性のある以前のバージョンの iPhoto を iOS 6 デバイスからインストールできます。追加情報
注: アプリの以前のバージョンの一部は、アプリの開発者が利用可能にしないことを選択した場合、App Store からダウンロードできない場合があります。探しているアプリのバージョンが表示されない場合は、アプリの開発者に詳細を問い合わせてください。開発者の連絡先情報は、App Store のアプリの製品ページで確認できます。
こちらからも読めます~
http://support.apple.com/kb/ht5919