database - BCNF -- 達成不可能?

Question

R をスキーマ R(X,Y,Z)
との関係にすると、その FD は
{XY -> Z, Z -> Y}になります。これをBCNF
に分解することはできません。r1(Z,Y)、 r2(Z,X)は FD XY -> Zを失う ため、 Z->Yは Z がキーであることを示している ため、R(X,Y,Z) 自体は解決策ではありません 。

これを行う方法 ？？？

Answer 1

BCNF へのすべての変換が依存関係を維持する
とは限りません
。
abc と c->b
明らかに上記のスキーマは 3NF です。
なぜなら、ab->c はスーパーキーの依存関係であり、c->b から
、主キーのサブセットである bc=b がわかるからです (そのような依存関係は3NF でも可）。
ただし、c->b はスーパーキーでも自明な依存関係でもないため、上記のスキーマは BCNF にはありません。
したがって、 schema の上で分解し、ロスレスに保ちます。
可能な可逆分解は、ac と cb のみです。(これらの交点 c は 2 番目のテーブルの主キーであるため)。
しかし明らかに、依存関係 ab->c は失われています。
したがって、証明されました。