Tそれが表すクラスに必要なコンストラクターがあることを保証できないため、new T(..)フォームを使用できません。
それが必要かどうかはわかりませんが、コピーしたいオブジェクトのクラスにコピーコンストラクターがあることが確実な場合は、次のようなリフレクションを使用できます
public class Test<T> {
    public T createCopy(T item) throws Exception {// here should be
        // thrown more detailed exceptions but I decided to reduce them for
        // readability
        Class<?> clazz = item.getClass();
        Constructor<?> copyConstructor = clazz.getConstructor(clazz);
        @SuppressWarnings("unchecked")
        T copy = (T) copyConstructor.newInstance(item);
        return copy;
    }
}
//demo for MyClass that will have copy constructor: 
//         public MyClass(MyClass original)
public static void main(String[] args) throws Exception {
    MyClass mc = new MyClass("someString", 42);
    Test<MyClass> test = new Test<>();
    MyClass copy = test.createCopy(mc);
    System.out.println(copy.getSomeString());
    System.out.println(copy.getSomeNumber());
}