ツール チップ jquery プラグインを使用していますが、次のようにリンク属性に一重引用符が必要です。
<a href="#" class="tooltip" title="<img src='my-image.png' width='100' height='100' />
ただし、これをphp変数内に次のように保存しようとしています:
$calendar.= '<div class="event-day tooltip"><a href="event.php?id='.$event['event_id'].'"title="<img src="my-image.jpg" width="500" height="400"/><span class="hb">'.$hour.'</span> '.$event['name'].'</a></div>';
title 属性でわかるように、 title=" のために機能しません。