2 つの (低次元、おそらく 2D) 単体複体 P と Q が与えられた場合、Q のある点 q に最も近い点である P のすべての点からなる P のサブセットである P' を構築するための効率的なアルゴリズムはありますか?
たとえば、P と Q が非縮退的に交差する線分である場合、P' はそれらの交点になります。それらが交差していない場合、P' はポイントまたはセグメントになります。P が線分で Q が三角形の場合、P' は P への Q の投影になります。P が三角形で、Q が P と交差する線である場合、P' は内部および/または三角形の外側。
いくつかの写真の例: (点の交差点のあるものは正しくありません)
一般に、P' は、P の (任意の次元の) 各面への Q の射影で構成されているようですが、その記述には、高次元の面によって支配されている多数の面が含まれており、どのように処理するかは私には明らかではありませんそれを効率的に。