アレックスのソリューションを機能させることができませんでしたが、私の状況では barTintColor と titleTextAttributes の両方を設定する必要がありましたが、Paillou の回答のバリエーションを機能させることができました。
UIActivityViewController *activityViewController = [[UIActivityViewController alloc] initWithActivityItems:activityItems applicationActivities:applicationActivities];
activityViewController.excludedActivityTypes = @[UIActivityTypePrint, UIActivityTypeCopyToPasteboard, UIActivityTypeAssignToContact, UIActivityTypeSaveToCameraRoll, UIActivityTypeAddToReadingList, UIActivityTypePostToVimeo, UIActivityTypePostToFlickr, UIActivityTypeAirDrop];
[activityViewController setCompletionHandler:^(NSString *activityType, BOOL completed) {
// back to normal color
[[UINavigationBar appearance] setBarTintColor:AAColorInputBorder];
[[UINavigationBar appearance] setTitleTextAttributes:[NSDictionary dictionaryWithObjectsAndKeys:
[UIFont fontWithName:@"Avenir-Medium" size:18], NSFontAttributeName,
[UIColor whiteColor], NSForegroundColorAttributeName,
nil]];
}];
[self presentViewController:activityViewController animated:YES completion:^{
// change color temporary
[[UINavigationBar appearance] setBarTintColor:[UIColor whiteColor]];
[[UINavigationBar appearance] setTitleTextAttributes:[NSDictionary dictionaryWithObjectsAndKeys:
[UIFont fontWithName:@"Avenir-Medium" size:18], NSFontAttributeName,
AAColorInputBorder, NSForegroundColorAttributeName,
nil]];
ありがとうパイユ!