jquery-ui-timpicker-addon.js を使用しています。現地時間ではなく GMT でタイムゾーンを設定する必要があります。以下のコードでは、GMT で時刻を変更できますが、それに応じて日付が更新されません。私にお知らせください
$.datepicker._gotoToday = function (id) {
var inst = this._getInst($(id)[0]), $dp = inst.dpDiv;
this._base_gotoToday(id);
var tp_inst = this._get(inst, 'timepicker');
var now = new Date();
var now_utc = new Date(now.getUTCFullYear(), now.getUTCMonth(), now.getUTCDate(), now.getUTCHours(), now.getUTCMinutes(), now.getUTCSeconds());
this._setTime(inst, now_utc);
$('.ui-datepicker-today', $dp).click();