アニメーションの停止に問題があり、永遠に続きます。RepeatBehavior がこれを制御する必要があると思いますが、機能していないようです。
<Grid.Style>
<Style TargetType="Grid">
<Style.Triggers>
<DataTrigger Binding="{Binding IsNew}" Value="true">
<DataTrigger.EnterActions>
<BeginStoryboard>
<Storyboard>
<ColorAnimation RepeatBehavior="1"
Storyboard.TargetProperty="Background.(SolidColorBrush.Color)"
To="LightGreen" Duration="0:0:0.25" AutoReverse="True" >
</ColorAnimation>
</Storyboard>
</BeginStoryboard>
</DataTrigger.EnterActions>
</DataTrigger>
<DataTrigger Binding="{Binding IsNew}" Value="false">
<Setter Property="Background" Value="WhiteSmoke"></Setter>
</DataTrigger>
</Style.Triggers>
</Style>
</Grid.Style>