sql - GROUP BY クエリで複数の列を返す

Question

次の表を検討してください。

    tbl_start_times

    id mach_id start_time
    -- ------- ----------
    1  1       00:12
    2  3       05:18
    3  1       03:56
    4  2       01:51
    5  1       12:48
    6  2       00:10
    7  3       09:15

各 mach_id の id、mach_id、および MIN(start_time) を返したい。

コード：

    SELECT mach_id, MIN(start_time) FROM tbl_start_times GROUP BY mach_id

この結果を返します:

    mach_id start_time
    ------- ----------
    1       00:12
    3       05:18
    2       00:10

これを取得するために、結果に id を追加するにはどうすればよいですか?

    id mach_id start_time
    -- ------- ----------
    1  1       00:12
    2  3       05:18
    6  2       00:10