r - Rを使用して連続時間サンプルパスを(0,1)範囲の離散時間に変換する方法は?

Question

連続時間プロセスから観測された X(1)、X(2)、...、X(N) を想定します。R を使用してグリッド {0,1/N,...,(N-1)/N,1} 上のこのデータの時間を離散化するにはどうすればよいですか?

どんな助けでも本当に感謝しています。ありがとう。

Answer 1

これは連続時間でそれを行う方法です：

x <- cumsum(abs(rnorm(20)))
n <- (x-min(x))/diff(range(x))
> n
 [1] 0.00000000 0.01884929 0.02874295 0.07230612 0.11253305 0.19770821 0.26356939
 [8] 0.33310811 0.36687944 0.47041629 0.53331128 0.61724640 0.72534086 0.74782335
[15] 0.79829820 0.83023417 0.85336221 0.85528100 0.90023497 1.00000000

cut または Hmisc::cut2 から得られるものに類似した数値ベクトルを取得するには、findInterval を使用できます。

> findInterval(n, seq(0,1,length=length(n) )/length(n) )
 [1]  1  8 11 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

そして、「[0,1] への正規化は簡単で、些細なことですらあります。

> findInterval(n, seq(0,1,length=length(n) ))/length(n)
 [1] 0.05 0.05 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.35 0.45 0.55 0.60 0.70 0.75 0.80 0.80 0.85
[18] 0.85 0.90 1.00