r - RでconstrOptimを使用してソリューションを関節パラメータ空間に制約する方法は?

Question

以下は、パラメーターごとの解が各パラメーターの範囲の境界内になければならないという制約の対象となる関数を最小化するための偽のデータとコードです。しかし、観測された関節パラメーター空間の境界内に解が収まるようにするには、どのように制約を指定すればよいでしょうか? 以下の例では、明らかにジョイント パラメータ空間の外側にあるソリューションで十字が描かれています。

x =(rnorm(1000))
y = (rnorm(1000))
z = sqrt(exp(x)+exp(y))
plot(x,y,pch=19,col=z)
theta = c(.5,.5)
ui = rbind(
        c(1,0)
    ,   c(-1,0)
    ,   c(0,1)
    ,   c(0,-1)
    )
ci = c(
        min(x)
    ,   -max(x)
    ,   min(y)
    ,   -max(y)
    )
f = function(theta){
    x = theta[1]; y=theta[2]
    sqrt(exp(x)+exp(y))
    }
f(theta)
o = constrOptim(theta,f,control=list(fnscale=1),ci = ci,ui=ui,grad=NULL)
plot(x,y,pch=19,col=z)
points(o$par[1],o$par[2],cex=5,pch=3)