私はPythonの経験はある程度ありますが、Numpy/Scipyは初めてです。次の制約を使用して r_hat を見つけようとしています。
最小化: { w(a,b) * (r_hat(a,b) - (r(a,b)^2)) } の合計
制約: r_hat(a2,b2) > r_hat(a1,b1) -- つまり、a と b が増加すると r_hat が増加する必要があります。
別の考え方としては、加重二乗和 (最小二乗) を最小化しようとしていますが、w と r が変化するときに 1 つの係数 r_hat のみを検索しています。例えば：
w(r_hat - r)^2
この方程式では、方程式が最小化され、w と r の値がわかっているときの r_hat の値を探しています。
w(a,b) と r(a,b) の式はありませんが、a,b、w(a,b)、r(a,b) の値はあります。ただし、これらの式は必要ないと思います。a、bのさまざまなポイントでr_hatの値のみが必要です。
私を始めるためのガイダンス（またはさらに良い、実際のコード！）は大歓迎です。
これが不明な場合は、フォローアップの質問をしてください。