wordpress - update_metadata が機能しない

Question

分類法にカスタム フィールドを追加しようとしていますが、値を保存するときに update_metadata 関数は何も保存しません

add_action( 'product_category_edit_form_fields', 'edit_product_category', 10, 2);
function edit_product_category($tag, $taxonomy)
{
    $product_category_sort_field = get_metadata($tag->taxonomy, $tag->term_id, 'product_category_sort_field', true);
    ?>
    <tr class="form-field">
        <th scope="row" valign="top"><label for="product_category_sort_field">sort</label></th>
        <td>
            <input type="text" style="width:20%" name="product_category_sort_field" id="product_category_sort_field"
                value="<?php echo $product_category_sort_field; ?>"/><br />
        </td>
    </tr>
    <?php
}

add_action( 'edited_product_category', 'save_product_category', 10, 2);
function save_product_category($term_id, $tt_id)
{
    if (!$term_id) return;

    if ( isset( $_POST['product_category_sort_field'] ) ) {
        update_metadata($_POST['taxonomy'], $term_id, 'product_category_sort_field',
       $_POST['product_category_sort_field'] );
    }
}