ユーザーが次のような分数を入力できるようにしたい:
1/2
2 1/4
3
そして、それを対応する 10 進数に変換して MySQL に保存します。そうすれば、それで注文したり、他の比較を行うことができます。
しかし、ユーザーに表示するときに、小数を分数に戻すことができる必要があります
したがって、基本的には、分数文字列を 10 進数に変換する関数が必要です。
fraction_to_decimal("2 1/4");// return 2.25
小数を派閥文字列に変換できる関数:
decimal_to_fraction(.5); // return "1/2"
これどうやってするの？
場合によっては、それを行う方法を見つける必要があり、丸めが許容されます。したがって、どの範囲の丸めが適切かを判断すると、次のような関数を作成できます。小数を最も近い分数に変換すること。テストする分母を追加することで、精度を拡張できます。
function decToFraction($float) {
// 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/3 ,2/3, 3/4, 3/8, 5/8, 7/8, 3/16, 5/16, 7/16,
// 9/16, 11/16, 13/16, 15/16
$whole = floor ( $float );
$decimal = $float - $whole;
$leastCommonDenom = 48; // 16 * 3;
$denominators = array (2, 3, 4, 8, 16, 24, 48 );
$roundedDecimal = round ( $decimal * $leastCommonDenom ) / $leastCommonDenom;
if ($roundedDecimal == 0)
return $whole;
if ($roundedDecimal == 1)
return $whole + 1;
foreach ( $denominators as $d ) {
if ($roundedDecimal * $d == floor ( $roundedDecimal * $d )) {
$denom = $d;
break;
}
}
return ($whole == 0 ? '' : $whole) . " " . ($roundedDecimal * $denom) . "/" . $denom;
}
文字列表現も保存すると思います。一度計算を実行すると、元に戻せないからです。
そして、これは迅速でダーティな計算関数であり、保証はありません。
$input = '1 1/2';
$fraction = array('whole' => 0);
preg_match('/^((?P<whole>\d+)(?=\s))?(\s*)?(?P<numerator>\d+)\/(?P<denominator>\d+)$/', $input, $fraction);
$result = $fraction['whole'] + $fraction['numerator']/$fraction['denominator'];
print_r($result);die;
ああ、完全を期すために、確認のためにチェックを追加してください$fraction['denominator'] != 0。
一部のニーズに合わせて PEAR の Math_Fraction クラスを使用するには
<?php
include "Math/Fraction.php";
$fr = new Math_Fraction(1,2);
// print as a string
// output: 1/2
echo $fr->toString();
// print as float
// output: 0.5
echo $fr->toFloat();
?>
これは、最初に有効な分数を決定するソリューションです (ただし、必ずしも最も単純な分数ではありません)。つまり、0.05 -> 5/100 です。次に、分子と分母の最大公約数を決定して、最も単純な分数である 1/20 に減らします。
function decimal_to_fraction($fraction) {
$base = floor($fraction);
$fraction -= $base;
if( $fraction == 0 ) return $base;
list($ignore, $numerator) = preg_split('/\./', $fraction, 2);
$denominator = pow(10, strlen($numerator));
$gcd = gcd($numerator, $denominator);
$fraction = ($numerator / $gcd) . '/' . ($denominator / $gcd);
if( $base > 0 ) {
return $base . ' ' . $fraction;
} else {
return $fraction;
}
}
# Borrowed from: http://www.php.net/manual/en/function.gmp-gcd.php#69189
function gcd($a,$b) {
return ($a % $b) ? gcd($b,$a % $b) : $b;
}
これには gcd の純粋な PHP 実装が含まれていますが、 gmp モジュールがインストールされていることが確実な場合は、gcd に付属しているものを使用できます。
他の多くの人が指摘しているように、有理数を使用する必要があります。したがって、1/7 を 10 進数に変換してから 10 進数に戻そうとすると、精度が失われて 1/7 に戻せなくなり、うまくいきません。とにかく、私が扱っているすべての数値（標準測定値）は有理数であるため、私の目的ではこれは受け入れられます。
上記を少し改善しましたが、シンプルに保ちます。
function dec2frac($f) {
$base = floor($f);
if ($base) {
$out = $base . ' ';
$f = $f - $base;
}
if ($f != 0) {
$d = 1;
while (fmod($f, 1) != 0.0) {
$f *= 2;
$d *= 2;
}
$n = sprintf('%.0f', $f);
$d = sprintf('%.0f', $d);
$out .= $n . '/' . $d;
}
return $out;
}
仲間、これは役に立ちますか？
[] 秒
function toFraction($number) {
if (!is_int($number)) {
$number = floatval($number);
$denominator = round(1 / $number);
return "1/{$denominator}";
}
else {
return $number;
}
}
限られた量の分母のみが使用されている場合、Jirのアプローチのバリエーションが実際に機能する可能性があります。つまり、すべてに最小公分母を掛けます（そして、結果を丸めて、近似のために残りの小数を破棄します）。
つまり、半分、3倍、4分の1だけを処理する必要がある場合は、すべてに12を掛けます。
また、最小公分母を知っている場合は、可能なすべてのn + 1を検索するのではなく、検索する番号を正確に知ることで、検索速度を大幅に低下させるはずです。
1 / 7、1 / 13など、多くの異常な分数をうまく処理する必要がある場合は、Derekのソリューションに固執し、元の値も保存します。
function dec2frac($f)
{
$d = 1
while (fmod($f, 1) != 0.0) {
$f *= 2;
$d *= 2;
}
$n = sprintf('%.0f', $f);
$d = sprintf('%.0f', $d);
return array($n, $d);
}
それで$f == $n / $d
例えば：
print_r(dec2frac(3.1415926));
出力：
Array
(
[0] => 3537118815677477 // $n
[1] => 1125899906842624 // $d
)
私はこれに対するいくつかの解決策をブログに投稿しました。私が取った最新のアプローチは次のとおりです 。
function dec2fracso($dec){
//Negative number flag.
$num=$dec;
if($num<0){
$neg=true;
}else{
$neg=false;
}
//Extracts 2 strings from input number
$decarr=explode('.',(string)$dec);
//Checks for divided by zero input.
if($decarr[1]==0){
$decarr[1]=1;
$fraccion[0]=$decarr[0];
$fraccion[1]=$decarr[1];
return $fraccion;
}
//Calculates the divisor before simplification.
$long=strlen($decarr[1]);
$div="1";
for($x=0;$x<$long;$x++){
$div.="0";
}
//Gets the greatest common divisor.
$x=(int)$decarr[1];
$y=(int)$div;
$gcd=gmp_strval(gmp_gcd($x,$y));
//Calculates the result and fills the array with the correct sign.
if($neg){
$fraccion[0]=((abs($decarr[0])*($y/$gcd))+($x/$gcd))*(-1);
}else{
$fraccion[0]=(abs($decarr[0])*($y/$gcd))+($x/$gcd);
}
$fraccion[1]=($y/$gcd);
return $fraccion;
}
フロートは十分に正確ではないため、深刻な問題に直面する必要があります。
に対処する必要がある場合1.3333、PHP はこの値を推定します...そのため、1 1/3.
克服するのは簡単に思えますが、プログラムで1/7901( ~ 1,2656625743576762435134793064169e-4) と1/7907( ~
1,2647021626406981155937776653598e-4) を正確に区別したい場合は、これは本当に地獄です !!
私見、数学を扱いたい場合は、外部ライブラリに依存する必要があります...またはPHPがMatlabと通信するようにしてください。
詳細を知りたい場合は、浮動小数点の問題を掘り下げることをお勧めします... wikipediaから始めます。
小数から小数への分数は非常に簡単で、多くの解決策があります。文字列をトリミングし、スペースを「+」に置き換え、スペース以外のものを置き換えます,/,. または '' を含む数字を 'eval' で実行します。
小数から分数を正しく行うことは事実上不可能です。特に、小数を最初にバイナリに変換する必要があるためです。その時点で多くの精度が失われます。アカデミックな演習として.....20976/41953 と 1/2 の違いを受け入れることができる場合は、定義済みの分数のあいまい一致を試すことができます。
(おそらく、同じアルゴリズムを実装するためのより適切な方法がありますが、それは読者の演習として残しておきます)。
define('DECIMAL_DIGITS',5);
function decimal_2_frac($inp_decimal)
{
static $fracs;
if (!is_array($fracs)) {
init_fracs($fracs);
}
$int_part=(integer)$inp_decimal;
$inp_decimal=$inp_decimal-$int_part;
$candidate='';
$distance=10;
foreach ($fracs as $decimal=>$frac) {
if (abs($decimal-$inp_decimal)<$distance) {
$candidate=$frac;
$distance=abs($decimal-$inp_decimal);
}
if (abs($decimal-$inp_decimal)>$distance) {
break;
}
}
return $int_part . ' ' . $candidate;
}
function init_fracs(&$fracs)
{
$fracs=array();
for ($x=2;$x<(5*DECIMAL_DIGITS);$x++) {
// there's probably a beter way to calculate the loop limit
for ($y=1; $y<$x; $y++) {
$decimal=round($y/$x,DECIMAL_DIGITS);
$frac="$x/$y";
if (!array_key_exists($decimal,$fracs)) {
$fracs[$decimal]=$frac;
}
}
}
}
しかし、個人的には、元の表現をデータベースの別のフィールドに保存するだけです。
アプローチは、10 進数値を取得し、整数になるまで 2、3、4 などで乗算することです。
ただし、デレクの答えに固執します。n を高くして n/(n+1) を挿入するとどうなるか想像してみてください。このようなアルゴリズムでは、n+1 までのすべての数値をスキャンする必要があります。言うまでもなく、近似の問題が発生する可能性があります。