c++ - ベジェ曲線の各点に接線を引く

Question

次のようなベジエ曲線を描くことができました。

glColor3f(0,1,0);
glBegin(GL_LINE_STRIP);
for (int i = 3; i < nPt; i+=3) {
    glColor3f(0,0,0);
    for (float k = 0; k < NLINESEGMENT+1; k++) {
        float x = pow(1.0-k/NLINESEGMENT,3)*ptList[i-3].x +
            3*(k/NLINESEGMENT)*pow(1.0-k/NLINESEGMENT, 2) * ptList[i-2].x +
            3*(1.0-k/NLINESEGMENT)*pow(k/NLINESEGMENT, 2) * ptList[i-1].x +
            pow(k/NLINESEGMENT, 3)*ptList[i].x;
        float y = pow(1.0-k/NLINESEGMENT,3)*ptList[i-3].y +
            3*(k/NLINESEGMENT)*pow(1.0-k/NLINESEGMENT, 2) * ptList[i-2].y +
            3*(1.0-k/NLINESEGMENT)*pow(k/NLINESEGMENT, 2) * ptList[i-1].y +
            pow(k/NLINESEGMENT, 3)*ptList[i].y;
        glVertex2d(x,y);
    }
}
glEnd();

各ポイントに接線矢印を追加したいのですが、どうすればよいですか? 矢印を描画する関数が与えられました。したがって、参照フレームを回転させてその矢印を描くだけでよいと思います。しかし、どのように回転を計算するのでしょうか? 方程式を微分する必要があると思いますが、問題はまだ残っています。それをどのように使用するのですか?

アップデート

4点おきに点を入れると曲線が描かれます。

私は以下のようなものを達成することになっています

完全なソース

更新 2

わかりました、次のような接線を描画しようとしました:

glColor3f(0,1,0);
for (int i = 3; i < nPt; i+=3) {
    for (int n = 0; n < NOBJECTONCURVE; n++) {
        float t = (float)n/NOBJECTONCURVE;
        float x0 = points[i-3].x,
                x1 = points[i-2].x,
                x2 = points[i-1].x, 
                x3 = points[i].x;
        float y0 = points[i-3].y,
                y1 = points[i-2].y,
                y2 = points[i-1].y, 
                y3 = points[i].y;

        float x = pow(1.0-t, 3) * points[i-3].x +
            3 * t * pow(1.0 - t, 2) * points[i-2].x +
            3 * (1.0 - t) * pow(t, 2) * points[i-1].x +
            pow(t, 3)*points[i].x;
        float y = pow(1.0-t, 3) * points[i-3].y +
            3 * t * pow(1.0 - t, 2) * points[i-2].y +
            3 * (1.0 - t) * pow(t, 2) * points[i-1].y +
            pow(t, 3)*points[i].y;

        float dx = -3*(1-t)*x0 + 3*x1*((2*t)*(t-1)+pow((1-t),2)) + 3*x2*(2*t*(1-t)-pow(t,2)) + 3*pow(t,2)*x3;
        float dy = -3*(1-t)*y0 + 3*y1*((2*t)*(t-1)+pow((1-t),2)) + 3*y2*(2*t*(1-t)-pow(t,2)) + 3*pow(t,2)*y3;
        float angle = atan(dy/dx);

        glPushMatrix();
        glTranslatef(x, y, 0);
        glRotatef(angle * 180 / 3.14159265, 0, 0, 1);
        drawRightArrow();
        glPopMatrix();
    }
}

しかし、ご覧のとおり、特にベジエ曲線の真ん中で接線が正しくないように見えますか?