javascript - Julia セットの JS キャンバス実装

Question

問題は現在解決されています。色付きのフラクタルを見たい人のために、コードはこちらです。

これが以前の問題です。

それにもかかわらず、アルゴリズムは簡単ですが、小さなエラーがあるようです (一部のフラクタルは正しく描画され、一部はそうではありません)。c = -1, 1/4 フラクタルが正しく描画されていることをjsFiddleですばやく確認できますが、c = i; イメージは完全に間違っています。

これが実装です。

HTML

<canvas id="a" width="400" height="400"></canvas>

JS

function point(pos, canvas){
    canvas.fillRect(pos[0], pos[1], 1, 1);  // there is no drawpoint in JS, so I simulate it
}

function conversion(x, y, width, R){   // transformation from canvas coordinates to XY plane
    var m = R / width;
    var x1 = m * (2 * x - width);
    var y2 = m * (width - 2 * y);
    return [x1, y2];
}

function f(z, c){  // calculate the value of the function with complex arguments.
    return [z[0]*z[0] - z[1] * z[1] + c[0], 2 * z[0] * z[1] + c[1]];
}

function abs(z){  // absolute value of a complex number
    return Math.sqrt(z[0]*z[0] + z[1]*z[1]);
}

function init(){
    var length = 400,
        width = 400,
        c = [-1, 0],  // all complex number are in the form of [x, y] which means x + i*y
        maxIterate = 100,
        R = (1 + Math.sqrt(1+4*abs(c))) / 2,
        z;

    var canvas = document.getElementById('a').getContext("2d");

    var flag;
    for (var x = 0; x < width; x++){
        for (var y = 0; y < length; y++){  // for every point in the canvas plane
            flag = true;
            z = conversion(x, y, width, R);  // convert it to XY plane
            for (var i = 0; i < maxIterate; i++){ // I know I can change it to while and remove this flag.
                z = f(z, c);
                if (abs(z) > R){  // if during every one of the iterations we have value bigger then R, do not draw this point.
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            // if the
            if (flag) point([x, y], canvas);
        }
    }
}

また、それを書くのに数分かかりました.すべてのケースでうまくいかない理由を見つけるのにもっと多くの時間を費やしました. どこで失敗したか分かりますか？