matlab - imrotate を使用しない Matlab による画像の回転

Question

imrotate 関数を使用せずに、Matlab で画像を回転させようとしています。変換行列を使って実際に作ってみましたが、いまいちです。

これは私が回転させたい私の画像です:

しかし、たとえば 45 度回転させると、次のようになります。

なぜこれが起こっているのかを尋ねています。これが私のコードです。数学またはプログラミングの間違いはありますか?

image=torso;

%image padding
[Rows, Cols] = size(image); 
Diagonal = sqrt(Rows^2 + Cols^2); 
RowPad = ceil(Diagonal - Rows) + 2;
ColPad = ceil(Diagonal - Cols) + 2;
imagepad = zeros(Rows+RowPad, Cols+ColPad);
imagepad(ceil(RowPad/2):(ceil(RowPad/2)+Rows-1),ceil(ColPad/2):(ceil(ColPad/2)+Cols-1)) = image;

degree=45;

%midpoints
midx=ceil((size(imagepad,1)+1)/2);
midy=ceil((size(imagepad,2)+1)/2);

imagerot=zeros(size(imagepad));

%rotation
for i=1:size(imagepad,1)
    for j=1:size(imagepad,2)

         x=(i-midx)*cos(degree)-(j-midy)*sin(degree);
         y=(i-midx)*sin(degree)+(j-midy)*cos(degree);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1)
              imagerot(x,y)=imagepad(i,j); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

 figure,imagesc(imagerot);
 colormap(gray(256));

Answer 1

imagerot画像に穴が開いているのは、の各ピクセルの位置を計算しているためですimagepad。計算を逆に行う必要があります。つまり、各ピクセルに対してimagerotinterpolate in imagepad. これを行うには、逆変換を適用する必要があります。これは、回転行列の場合、行列の転置にすぎません (それぞれの符号を変更し、逆に変換するだけですsin)。

のピクセルをループしimagerotます:

imagerot=zeros(size(imagepad)); % midx and midy same for both

for i=1:size(imagerot,1)
    for j=1:size(imagerot,2)

         x= (i-midx)*cos(rads)+(j-midy)*sin(rads);
         y=-(i-midx)*sin(rads)+(j-midy)*cos(rads);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1 && x<=size(imagepad,2) && y<=size(imagepad,1))
              imagerot(i,j)=imagepad(x,y); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

また、最初の次元は行数 (高さ) を参照し、2 番目の次元は幅を参照するため、と をそれぞれ およびで計算する必要があることにmidx注意してください。midysize(imagepad,2)size(imagepad,1)

注: 線形補間を使用した Rody の例のように、最近傍法以外の補間スキームを採用することにした場合も、同じアプローチが適用されます。

編集：デモ目的でループを使用していると仮定していますが、実際にはループは必要ありません。これは、同じサイズの画像を維持する最近傍補間（使用しているもの）の例ですが、これを変更して、ソース画像全体を含むより大きな画像を生成できます。

imagepad = imread('peppers.png');
[nrows ncols nslices] = size(imagepad);
midx=ceil((ncols+1)/2);
midy=ceil((nrows+1)/2);

Mr = [cos(pi/4) sin(pi/4); -sin(pi/4) cos(pi/4)]; % e.g. 45 degree rotation

% rotate about center
[X Y] = meshgrid(1:ncols,1:nrows);
XYt = [X(:)-midx Y(:)-midy]*Mr;
XYt = bsxfun(@plus,XYt,[midx midy]);

xout = round(XYt(:,1)); yout = round(XYt(:,2)); % nearest neighbor!
outbound = yout<1 | yout>nrows | xout<1 | xout>ncols;
zout=repmat(cat(3,1,2,3),nrows,ncols,1); zout=zout(:);
xout(xout<1) = 1; xout(xout>ncols) = ncols;
yout(yout<1) = 1; yout(yout>nrows) = nrows;
xout = repmat(xout,[3 1]); yout = repmat(yout,[3 1]);
imagerot = imagepad(sub2ind(size(imagepad),yout,xout,zout(:))); % lookup
imagerot = reshape(imagerot,size(imagepad));
imagerot(repmat(outbound,[1 1 3])) = 0; % set background value to [0 0 0] (black)

上記を線形補間に変更するには、各座標の 4 つの隣接ピクセルを計算XYtし、分数成分の積を重みとして使用して重み付き合計を実行します。あなたの質問の範囲を超えて私の答えをさらに膨らませるのに役立つだけなので、それは演習として残します. :)

Answer 2

使用している方法 (サンプリングによる回転) は、最も速くて簡単ですが、精度が最も低くなります。

以下に示すように、エリア マッピングによる回転 (これは良いリファレンスです) は、色の保持においてはるかに優れています。

ただし、これはグレースケール/RGB画像でのみ機能し、使用しているように見えるカラーマップ画像では機能しないことに注意してください。

image = imread('peppers.png');

figure(1), clf, hold on
subplot(1,2,1)
imshow(image);

degree = 45;

switch mod(degree, 360)
    % Special cases
    case 0
        imagerot = image;
    case 90
        imagerot = rot90(image);
    case 180
        imagerot = image(end:-1:1, end:-1:1);
    case 270
        imagerot = rot90(image(end:-1:1, end:-1:1));

    % General rotations
    otherwise

        % Convert to radians and create transformation matrix
        a = degree*pi/180;
        R = [+cos(a) +sin(a); -sin(a) +cos(a)];

        % Figure out the size of the transformed image
        [m,n,p] = size(image);
        dest = round( [1 1; 1 n; m 1; m n]*R );
        dest = bsxfun(@minus, dest, min(dest)) + 1;
        imagerot = zeros([max(dest) p],class(image));

        % Map all pixels of the transformed image to the original image
        for ii = 1:size(imagerot,1)
            for jj = 1:size(imagerot,2)
                source = ([ii jj]-dest(1,:))*R.';
                if all(source >= 1) && all(source <= [m n])

                    % Get all 4 surrounding pixels
                    C = ceil(source);
                    F = floor(source);

                    % Compute the relative areas
                    A = [...
                        ((C(2)-source(2))*(C(1)-source(1))),...
                        ((source(2)-F(2))*(source(1)-F(1)));
                        ((C(2)-source(2))*(source(1)-F(1))),...
                        ((source(2)-F(2))*(C(1)-source(1)))];

                    % Extract colors and re-scale them relative to area
                    cols = bsxfun(@times, A, double(image(F(1):C(1),F(2):C(2),:)));

                    % Assign                     
                    imagerot(ii,jj,:) = sum(sum(cols),2);

                end
            end
        end        
end

subplot(1,2,2)
imshow(imagerot);

出力：

Answer 3

matlab で画像をトリミングせずに、ユーザーが指定した角度に従って色付きの画像を回転させます。

このプログラムの出力は、組み込みコマンド「imrotate」の出力に似ています。このプログラムは、ユーザーが指定した角度入力に従って動的に背景を作成します。回転行列と原点シフトを使用して、初期画像と最終画像の座標間の関係を取得します。初期画像と最終画像の座標、各ピクセルの強度値をマッピングします。

img=imread('img.jpg'); 

[rowsi,colsi,z]= size(img); 

angle=45;

rads=2*pi*angle/360;  

%calculating array dimesions such that  rotated image gets fit in it exactly.
% we are using absolute so that we get  positve value in any case ie.,any quadrant.

rowsf=ceil(rowsi*abs(cos(rads))+colsi*abs(sin(rads)));                      
colsf=ceil(rowsi*abs(sin(rads))+colsi*abs(cos(rads)));                     

% define an array withcalculated dimensionsand fill the array  with zeros ie.,black
C=uint8(zeros([rowsf colsf 3 ]));

%calculating center of original and final image
xo=ceil(rowsi/2);                                                            
yo=ceil(colsi/2);

midx=ceil((size(C,1))/2);
midy=ceil((size(C,2))/2);

% in this loop we calculate corresponding coordinates of pixel of A 
% for each pixel of C, and its intensity will be  assigned after checking
% weather it lie in the bound of A (original image)
for i=1:size(C,1)
    for j=1:size(C,2)                                                       

         x= (i-midx)*cos(rads)+(j-midy)*sin(rads);                                       
         y= -(i-midx)*sin(rads)+(j-midy)*cos(rads);                             
         x=round(x)+xo;
         y=round(y)+yo;

         if (x>=1 && y>=1 && x<=size(img,1) &&  y<=size(img,2) ) 
              C(i,j,:)=img(x,y,:);  
         end

    end
end

imshow(C);