java - コンピューターがどのようにして PI を特定の確実性で計算できるのでしょうか?

Question

私が見つけることができるすべてのアルゴリズムは無限級数のようです。

たとえば、チュドノフスキー アルゴリズムを見てみましょう。

ご覧のとおり、PI の k 桁目を計算するには、無限級数を使用する必要があります。ただし、コンピュータの処理能力には限りがあります。では、PI を任意の小数点以下桁数 (k) まで計算できるプログラムを作成するにはどうすればよいでしょうか?

Answer 1

無限級数の各項は、前の反復によって推定された pi の値を少し改良します。つまり、pi の推定値は実際の値に収束します。

(k) が有限数である限り、pi の推定値の最初の (k) 桁が安定するまで、無限級数の連続する項を計算できます (それらは連続する反復で変化しません)。