sage - Sage の可変セット数のデカルト積

Question

セージで可変数のセットのデカルト積を作成するにはどうすればよいですか?

たとえば、A が長さ n の整数のリストである場合、i番目のセットがセット {1,...,A[i-1]} のすべての順列のセットであるデカルト積を作成します。

def PermProd(A):
    n=len(A)
    X=Permutations(A[0]) * Permutations(A[1]) * ... * Permutations(A[n-1])
    return X

ここで、* はデカルト積演算子を表します。