opengl - OpenGL の回転メソッドの出力を説明するドキュメントが必要です

Question

側面を削除できるカスタム キューブを作成しました。最終的には立方体を紙のプリンターに印刷したいと思います。OpenGL 回転メソッドからの出力を使用して、独自の回転を​​行いたいと思います。

私の質問: ローテーション後の恒等マトリックスを説明するドキュメントはありますか? または、OpenGL の回転メソッドのソースは利用できますか?

Answer 1

行列の計算と行列の変換については、インターネット全体で読むことができます。ここにいくつかのリンクがあります。

• 行列数学
• 変換マトリックス
• OpenGL プログラミング/3D/行列

これは、あなたが計算しようとしているものを正確に計算するために作成したものです。基本的には数式の集まりにすぎないため、それほど説明する必要はありません。

public class Matrix4
{
    public float m00, m01, m02, m03;
    public float m10, m11, m12, m13;
    public float m20, m21, m22, m23;
    public float m30, m31, m32, m33;

    public Matrix4()
    {
        this.set(
            1f, 0f, 0f, 0f,
            0f, 1f, 0f, 0f,
            0f, 0f, 1f, 0f,
            0f, 0f, 0f, 1f);
    }

    public void rotate(float angle, float x, float y, float z)
    {
        float sin = (float) Math.sin(angle);
        float cos = (float) Math.cos(angle);

        if ((x * x + y * y + z * z) != 1f)
        {
            float length = (float) Math.sqrt(x * x + y * y + z * z);

            if (length > 0f)
            {
                length = 1f / length;

                x *= length;
                y *= length;
                z *= length;
            }
        }

        this.mul(
            x * x * (1f - cos) + cos, x * y * (1f - cos) - z * sin, x * z * (1f - cos) + y * sin, 0f,
            y * x * (1f - cos) + z * sin, y * y * (1f - cos) + cos, y * z * (1f - cos) - x * sin, 0f,
            x * z * (1f - cos) - y * sin, y * z * (1f - cos) + x * sin, z * z * (1f - cos) + cos, 0f,
            0f, 0f, 0f, 1f);
    }

    public void mul(
            float m00, float m01, float m02, float m03,
            float m10, float m11, float m12, float m13,
            float m20, float m21, float m22, float m23,
            float m30, float m31, float m32, float m33)
    {
        float mm00 = this.m00 * m00 + this.m01 * m10 + this.m02 * m20 + this.m03 * m30;
        float mm01 = this.m00 * m01 + this.m01 * m11 + this.m02 * m21 + this.m03 * m31;
        float mm02 = this.m00 * m02 + this.m01 * m12 + this.m02 * m22 + this.m03 * m32;
        float mm03 = this.m00 * m03 + this.m01 * m13 + this.m02 * m23 + this.m03 * m33;

        float mm10 = this.m10 * m00 + this.m11 * m10 + this.m12 * m20 + this.m13 * m30;
        float mm11 = this.m10 * m01 + this.m11 * m11 + this.m12 * m21 + this.m13 * m31;
        float mm12 = this.m10 * m02 + this.m11 * m12 + this.m12 * m22 + this.m13 * m32;
        float mm13 = this.m10 * m03 + this.m11 * m13 + this.m12 * m23 + this.m13 * m33;

        float mm20 = this.m20 * m00 + this.m21 * m10 + this.m22 * m20 + this.m23 * m30;
        float mm21 = this.m20 * m01 + this.m21 * m11 + this.m22 * m21 + this.m23 * m31;
        float mm22 = this.m20 * m02 + this.m21 * m12 + this.m22 * m22 + this.m23 * m32;
        float mm23 = this.m20 * m03 + this.m21 * m13 + this.m22 * m23 + this.m23 * m33;

        float mm30 = this.m30 * m00 + this.m31 * m10 + this.m32 * m20 + this.m33 * m30;
        float mm31 = this.m30 * m01 + this.m31 * m11 + this.m32 * m21 + this.m33 * m31;
        float mm32 = this.m30 * m02 + this.m31 * m12 + this.m32 * m22 + this.m33 * m32;
        float mm33 = this.m30 * m03 + this.m31 * m13 + this.m32 * m23 + this.m33 * m33;

        this.m00 = mm00; this.m01 = mm01; this.m02 = mm02; this.m03 = mm03;
        this.m10 = mm10; this.m11 = mm11; this.m12 = mm12; this.m13 = mm13;
        this.m20 = mm20; this.m21 = mm21; this.m22 = mm22; this.m23 = mm23;
        this.m30 = mm30; this.m31 = mm31; this.m32 = mm32; this.m33 = mm33;
    }

    public void set(
            float m00, float m01, float m02, float m03,
            float m10, float m11, float m12, float m13,
            float m20, float m21, float m22, float m23,
            float m30, float m31, float m32, float m33)
    {
        this.m00 = m00;
        this.m01 = m01;
        this.m02 = m02;
        this.m03 = m03;

        this.m10 = m10;
        this.m11 = m11;
        this.m12 = m12;
        this.m13 = m13;

        this.m20 = m20;
        this.m21 = m21;
        this.m22 = m22;
        this.m23 = m23;

        this.m30 = m30;
        this.m31 = m31;
        this.m32 = m32;
        this.m33 = m33;
    }
}

以下はアイデンティティマトリックスを作成しますMatrix4 m = new Matrix4();

rotate()関数 in で指定される角度Matrix4はラジアンであることに注意してください。OpenGLでは、glRotate()関数は角度を度単位で指定する必要があります。

また、マトリックスが「反対」の場合、それを使用している場合は、マトリックスを他の目的で使用する前に、マトリックスの転置を計算してから使用できます。