jquery - jQueryによるGoogleマップの更新

Question

jQueryを使用してGoogleマップv3を更新しようとしていますが、現時点ではマップをロードしていますが、.previewクリックするとマップが幅と高さに合わせて拡大縮小され、グレーになります。

$('.preview').click(function(){
    var width = $('#width').val();
    var height = $('#height').val();
    $('#map').css({
        'width':width,
        'height':height
    });
    var mapElement = document.getElementById('map');
    var updateOptions = {
        zoom: 6
    }
    var map = new google.maps.Map(mapElement, updateOptions);
});

HTML

<div class="block space" id="map"></div>
<button class="btn preview">Preview</button>

Javascript

google.maps.event.addDomListener(window, 'load', init);
function init() {
    var mapOptions = {
        zoom: 2,
        center: new google.maps.LatLng(40.697299 , -73.809815),
    };
    var mapElement = document.getElementById('map');
    var map = new google.maps.Map(mapElement, mapOptions);
}