未知の関数 f(x,y)=z をもつシステム。x と y は入力で、z は収量または出力です。
X: (1.01 から 2.99) の範囲の実数、0.01 刻み Y: (1 から 100) の範囲の整数 Z: 実数は歩留まりを表し、多いほど良い。
x と y の値を変更すると、異なる Z 値が生成されます ( X と Y には不明な相関関係があります) が、同じ X と Y で常に同じ Z が得られます。
タスク: 最適な X と Y の組み合わせを見つけて、出力 (Z) でおそらく最高の歩留まりを得る. 例: X = 2.23、Y = 87 の場合、おそらく最高の歩留まり Z=5.15 が得られます。
ブルートフォース以外に最適な X と Y を検索するアルゴリズムはありますか?
編集：
- X と Y の相関関係を学習する (何らかのバイアスを発見する) アルゴリズムはありますか? 最初の経験に基づいて、次の一連のデータを調べることで体系的な利点が得
られるように - ここでファジー ロジックを適用できますか?
関数に関する追加情報がない場合f、たとえばsmooth function、力ずくでしか解決策を見つけることができません。そして、それは 100% 正しい解決策です。
X と Y を無作為に選んだ場合よりも良くない他の試みは、保証を与えないためです。
したがって、解を見つける時間がその有効性よりも重要である場合、最適な解は X と Y をランダムに選択することになります。
まず、可能な値は 200*100 しかないため、力ずくで 100% 正確な答えがすぐに得られます。さらに最適化する理由はありません（もちろん、これがタイトなループで行われるか、後でより高いスケールが必要になる場合を除きます）
ただし、問題がより大きくスケーリングする可能性があり、「おそらく最大」(明確に最大ではない) 値について説明しているため、特定のポイントでデータをサンプリングし、多項式補間を行ってデータがどのように動作するかを概算することが 1 つの方法です。この範囲。
その背後に合理的なものがあると仮定すると（そうである場合とそうでない場合があります）、データに近い近似の曲線が得られます。
その後 - 一般的な方法 (導関数) を使用して、ローカルの最大値 (およびこれからグローバルな最大値) を見つけます。
これは 100% 正確ではありませんが、データの分離の背後に合理性があると仮定すると、最大値に近づくことができます。