1つの要素で両方のイベントをトリガーしようとしています.mouseoverは正常に機能していますが、マウスアウトでは機能していません.何か不足している場合は提案してください.
$(".edit_title_section").mouseover(function(){
$("#link_title").addClass("link_title_highlight");
$(".edit_title_section").show();
});
$(".edit_title_secttion").mouseout(function(){
alert("check alert");
});