私が達成しようとしているもののコード例を更新しました。featuringToggle はチェックボックスのクリック イベントをトリガーし、#featured-icon で css クラスを切り替える必要がありますが、クラスは追加されません。
<a class='favorite-btn' onclick="featuredToggle()">
<span id='featured-icon' class="glyphicon glyphicon-star"></span>
<input id="featured-toggle" type="checkbox" data-bind="checked: featured"/>
</a>
function featuredToggle() {
$("#featured-toggle").trigger('click');
$("#featured-icon").toggleClass('featured');
}