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The Pleasure of Finding Things Out の第 2 章で、Richard P. Feynman は、非常に小さなサイズのコンピューターを構築する際の物理的な制限について説明しています。彼は、可逆論理ゲートの概念を紹介しています。

Bennett と Fredkin の偉大な発見は、異なる種類の基本的なゲート ユニット、つまり可逆ゲート ユニットを使用して計算を実行できることです。私は、リバーシブル NAND ゲートと呼ぶことができるユニットを使用して、彼らのアイデアを説明しました。

彼はさらに、彼がリバーシブル NAND ゲートと呼んでいるものの動作について説明します。

3 つの入力と 3 つの出力があります。出力のうち、A' と B' の 2 つは、入力の 2 つ A と B と同じですが、3 番目の入力はこのように機能します。C' は、A と B が両方とも 1 でない限り C と同じです。この場合、C は C が何であれ変更されます。たとえば、C が 1 の場合は 0 に変更され、C が 0 の場合は 1 に変更されますが、これらの変更は A と B の両方が 1 の場合にのみ発生します。

この本には、そのリバーシブル ゲートの図が含まれており、以下に添付しました (リンク)。

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従来の不可逆 NAND ゲート (入力: A、B; 出力: C) の真理値表は次のとおりです。

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ファインマンの説明を正しく理解していれば、ファインマンがリバーシブル NAND ゲートと呼んでいるものの真理値表は次のようになります。

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しかし、ファインマンが自分のゲートを NAND と呼んでいる理由がわかりません。ゲートを使って NAND(A,B) の結果を導き出すにはどうすればよいでしょうか? NAND(A,B) は、3 つの出力 (A'、B'、C') のいずれからも直接導出することはできないようです。NAND(A,B) は XOR(C,C') によって与えられますが、それには追加の XOR ゲートが必要になります。では、なぜファインマンは彼のゲートを NAND ゲートと呼んでいるのでしょうか?

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他の人が述べたように、入力 C = 1 の場合、出力 C' = A NAND B.

ただし、重要なのは、情報が破壊されないことです。出力が与えられれば、入力を決定できます。これを、出力だけでは入力を決定できない通常の NAND ゲートと比較してください。情報が破壊されます。リバーシブル NAND ゲートを使用すると、情報が失われることはありません。理論的にはエネルギーの損失はあり得ないため、重要な情報の損失はありません。

于 2013-11-09T21:40:10.973 に答える
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C を設定したままにすると、C' は A NAND B になります。

(私は論文を読んでいませんが、C がゲートを「可逆」にするものだと推測しています。C を設定すると NAND ゲートになり、C をクリアすると AND ゲートになります。)

于 2013-11-09T21:12:02.727 に答える