値が [0,1] の値をとる応答に対する共変量効果を推定したいと思います。つまり、応答変数の値は 0 ～ 1 (両端を含む) の範囲に存在します。Papke と Wooldridge (1996) によって記述された分数ロジット モデルを使用したいと思います。以下を参照してください。
http://faculty.smu.edu/millimet/classes/eco6375/papers/papke%20wooldridge%201996.pdf
部分ロジット モデルの推定を容易にする R 関数 (またはライブラリ) はありますか? glm()何らかの方法で変更できますか？
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@Jibler のコメントに感謝します。これは、分数ロジット モデルから推定されるベータ値をうまく取得します。ただし、@Ben が指摘したように、この仕様では SE は正しく推定されません。
これは経済学ではより一般的なモデルだと思います。そのため、STATA ジャーナルの寄稿者によってよく議論されてい ます 。 /www.stata.com/meeting/germany10/germany10_buis.pdf
Papke と Wooldridge の 401k 計画の例 (以下を参照) からデータを取得できました。分数ロジット モデルのロバスト性は、分散のサンドイッチ推定量 (Papke と Wooldridge の式 (9)) によって得られるように少なくとも私には思えます。vcovとは言うものの、式 (10) は、標準glm(...,family=binomial(link=logit))適合から推定された行列にピアソン残差の推定値を事前に乗算することによって、ロバスト性がどのように得られるかを示しています。
Buis によるスライドはsandwich()、引数 vce(robust) を使用して分数ロジット推定器の形式を実装しているようです。sandwich()これらは、標準の二項 GLM に対する Rの関数の適用と正確に一致します。私は STATA の専門家ではないので、これは Baum の単にrobust? 誰かがSTATAを所有していて、それを確認できれば助かります。GLM によって提供されるモデルは、family=quasibinomialわずかに異なる SE 推定値を提供します。しかし、これも分数ロジット モデルの平均/分散パラメーターの両方の合理的な推定量のようです。
以下は、上記の Buis 記事で与えられたデータ フィットを複製する R コードです (準二項モデルがわずかに異なる SE 推定値を与える方法も示しています)。
##
## Replicate what some STATA Journal editors call "fractional logit"
## get data from: "http://fmwww.bc.edu/repec/bocode/k/k401.dta"
##
library(sandwich)
library(foreign)
X <- read.dta("F:/ProportionsDepVar/k401.dta")
class(X)
names(X)
dim(X)
X$totemp1 <- X$totemp/10000
glmfit <- glm(prate ~ mrate + totemp1 + age + sole, family=binomial(link=logit), data=X)
summary(glmfit)
##
## And the SE's are off here and biased large
## Use sandwich estimator instead
##
sand_vcov <- sandwich(glmfit)
sand_se <- sqrt(diag(sand_vcov))
robust_z <- glmfit$coef/sand_se
robust_z
##
## Quasi binomial fit is close to replicating SE's
##
flogit1 <- glm(prate ~ mrate + totemp1 + age + sole, family=quasibinomial(link=logit), data=X)
summary(flogit1)
だから...有益な提案をしてくれた@Benに感謝します。私の見解では、どちらかfamily=quasibinomialまたはsandwichライブラリが、R の分数ロジット モデルの堅牢な SE を推定するのに適していると考えています (Papke と Wooldridge の式 (9) または (10) で定義されているように)。この結論が真実でない場合は、コメント/批判を歓迎します。