次の問題を解決したい：
E[T]を最小化する
λi * pi - μi <= 0 に従う。すべての i について、i=1,...,n
(λ0 + sum(λi*(1-pi))) - μ0 <=0;
pi-1 <=0; for all i, i=1,...,n
pi => 0; for all i, i=1,...,n
ここで、E(T) = (λ0 + sum(λi*(1-pi)) / ( ( λ0 + sum(λi) ) * μ0 -(λ0 + sum(λi*(1-pi) ) )) + sum( (pi * λi) / ((λ0 + sum(λi)) * (μi - pi * λi)) )
ここで、すべての合計は 1 から n になります
それがパラメータについて分かっていることです: n = 2, λ0 = 0, μ0 = 1, λ1 = フリーパラメータ, λ2 = 2, μ1 = μ2 = 2,
この問題は、不等式制約付き最小化問題として扱うことができます。
λ1 は 0 から 3 まで変化し、取得したいのは p1 と p2 です。p1 と p2 は 0 と 1 の間です。
そして、どのように出発点を選ぶことができますか? または、この問題はMatlabで解決できますか?
Matlab の内点アルゴリズムで fmincon を使用しようとしました。しかし、線形に増加するパラメーターが非線形制約でどのようになるかはよくわかりません。
この問題を適切に処理できる提案やその他の機能を教えていただければ幸いです。