Generalized Cross Validation を使用して、リッジ回帰の最適なリッジ パラメーターを計算したいと考えています。
Golub et al (1979) による式は、
GCV(k)=(1/n Sum_i=1^n e_i(k)^2)/(1/n Sum_i=1^n(1-h_ii(k)))^2
ここでe_1(k)....e_n(k)
、与えられた k に対してリッジ回帰を適用することによる残差です。
H(K)=X(X'X+kI)^{-1}X'
.
ここで、X は計画行列です。
とh_ii(k)
は の双角要素ですH(k)
。
リッジ回帰式があるので、分子を簡単に計算できます。
しかし、分母の計算方法がわかりません。
関数 gcv() を備えたこのツール セットを見つけましたが、G 関数の計算方法がわかりません。
実際、計算で x を使用しているようには見えませんか? この機能は私が上で望んでいることですか?もしそうなら、誰かが私にそれがどのように機能するか説明してもらえますか?