c# - 座標を長方形から平行四辺形に変換する

Question

基本的なジオメトリに関する単純だが厄介な問題で立ち往生しています。残念なことに、高校の座標幾何学を覚えていないので、助けを求めています。

私の問題はこの図に示されています:平行四辺形に回転、スケーリング、ワープされた長方形 http://img248.imageshack.us/img248/8011/transform.png

座標を長方形からサイズ変更された平行四辺形に変換するのに苦労しています。ヒント、ポインタ、および/またはコード例は素晴らしいでしょう!

ありがとう、M.

Answer 1

この変換にはいくつかのステップがあります。

1. 最終的なサイズ W'、H' に調整するために (x,y) についてスケーリングします。(X 軸と Y 軸のスケーリングが等しくない可能性があります)。
2. せん断変換を適用して、四角形を平行四辺形に変換します (x、y を不変に保ちます)。
3. (x,y) を中心に回転して、最終的な座標の向きに合わせます。
4. 新しい場所に移動します。

これらのそれぞれの座標行列を作成し、それらを合成 (乗算) して全体的な変換を作成します。ウィキペディアは、これらの変換行列について知るための出発点になる可能性があります。

ヒント: 最初に (x,y) を原点に移動する平行移動を適用するのが最も簡単かもしれません。次に、せん断、スケーリング、および回転を行うのがはるかに簡単になります。次に、新しい場所に移動します。