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5 つのカテゴリがあり、それぞれにサブカテゴリがあります。

Category   Sub-Categories
---------  ----------------
A             6
B             7
C             15
D             22
E             10

そして、これらから可能な順列と組み合わせの合計数を計算したいと思います。

数字の順列 = 4069302 と組み合わせ = 7019801 を取得していますが、これは間違った答えだと思います。

私のアプローチはこのようなものです (A1*B1+A1*B2+..)+(B1*C1+B1*C2+..)。

順列と組み合わせについては、多くの質問と回答が利用できることを知っています。しかし、私は非常に混乱しています。この特定の問題を解決し、順列と組み合わせの正しい数を得るのを手伝ってください。

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最初に、私がどのように問題を理解したかを説明しようとします。

カテゴリがありNます。各カテゴリにはSiサブカテゴリがあります。

各カテゴリから正確に 1 つのサブカテゴリを選択する方法の数を取得します。だからA1, B2, C3, D1, E2、またはA2, B1, C1, D1, E5...

S1カテゴリ1、カテゴリ2の選択肢がありますS2...したがって、答えは、Si投稿した例の場合、6 * 7 * 15 * 22 * 10 = 138600の積です。

これまでのところ、これは順序不変であり、サブカテゴリの異なるセットのソリューションのみをカウントします。順序が重要な場合 (A1、B1、... != B1、A1、...):

各ソリューションにはN!順列があります。したがって、答えはSi(上記のように)の積です* N!。あなたの例では、これは138600 * 6 です! = 99792000 .

これらのいずれかが、「組み合わせ」と言うときに考えていることをカバーしていると思います。順列に関しては、順列と言うときに何を意味するかを説明する必要があります。何の順列？

于 2013-11-13T17:12:27.127 に答える