0

継続的で非正規分布の観測値で構成される環境データ セットがあります。私の目標は、測定された 5 つの変数から潜在変数を構築することです。この構造の背後にある理論は正しいように見えますが、私はアイデアを形式化することに行き詰まっています。

5 つの変数は強く相関しています (二変量相関 .75-.95)。私が理解しているように、これは構造方程式モデリングの問題ですか? Rの「lavaan」パッケージでSEMを試しましたが、どこにも行きません。では、SEM に固執してモデルを反復する必要がありますか、それとも他のアプローチを使用する必要がありますか?

4

2 に答える 2

0

R の質問というよりは統計に関する質問ですが、それでも...

主成分分析を考えてみましょう。これは、一連の相関変数を新しい一連の非相関 (直交) 変数 (主成分、PC) に変換します。少数の PC が元のデータセットのほぼすべての変動性を説明するのは、通常の場合です。irisRで組み込みのデータセットを使用する:

data <- iris[,1:4]                      # iris dataset, excluding species column
pca  <- prcomp(data,retx=T, scale.=T)   # principal components analysis
PC   <- pca$x                           # the principal components
summary(pca)

これを生成します：

Importance of components:
                          PC1    PC2     PC3     PC4
Standard deviation     1.7084 0.9560 0.38309 0.14393
Proportion of Variance 0.7296 0.2285 0.03669 0.00518
Cumulative Proportion  0.7296 0.9581 0.99482 1.00000

したがって、最初の主成分である PC1 は、データセットの変動の 73% を説明し、最初の 2 つ (PC1 と PC2) を合わせると、変動の 96% を説明します。

編集：以下の@erskaのコメント/質問への回答：

cor(data,PC)

これを生成します：

                    PC1         PC2         PC3         PC4
Sepal.Length  0.8901688 -0.36082989  0.27565767  0.03760602
Sepal.Width  -0.4601427 -0.88271627 -0.09361987 -0.01777631
Petal.Length  0.9915552 -0.02341519 -0.05444699 -0.11534978
Petal.Width   0.9649790 -0.06399985 -0.24298265  0.07535950

これは、 、、および とPC1高い相関があり、 と中程度の負の相関があることを示しています。ほとんどがランダムな変動で構成されているため、これは驚くべきことではありません。これは PCA の典型的なパターンです。Sepal.LengthPetal.LengthPetal.WidthSepal.WidthPC4

PCAの仕組みについて誤解があるかもしれません。たとえば、元のデータセットに変数がある場合、定義によりn、PCA は主成分を識別し、説明された変動性の割合で並べ替えます (つまり、PC1 が最も変動性を説明するなど)。報告する数をアルゴリズムに指定できますが(たとえば、PC1 だけを報告するか、PC1 と PC2 を報告するなど)、計算では常にPC が生成されます。nn

于 2013-11-29T18:23:33.307 に答える