このためのプロパティが見つからなかったので、最終的にカスタム コンポーネントを作成し、OnPaint イベント ハンドラをオーバーロードして、既存のコンポーネントの上に線を描画しました。
他の誰かが解決策を探してこの投稿に出くわした場合のコードは次のとおりです。
Private Sub CustomDataGridView_Paint(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.PaintEventArgs) Handles Me.Paint
Dim g As Graphics = e.Graphics
Dim pen As New Pen(Me.GridColor)
Dim TWidth As Integer = 2
Dim HeaderWidth As Integer = 0
If Me.RowHeadersVisible Then
HeaderWidth = Me.RowHeadersWidth
End If
For Each column As DataGridViewColumn In Me.Columns
Dim x As Integer = HeaderWidth + TWidth - 1
TWidth += column.Width
Dim top As Integer = column.HeaderCell.ContentBounds.Top
Dim bottom As Integer = column.HeaderCell.ContentBounds.Bottom + 1
pen.Width = 2
g.DrawLine(pen, x, top, x, bottom)
Next column
End Sub