編集:問題を誤解しているようです。より適切な Omnifarious の回答を参照してください。
加速度ベクトルの長さを取っても、移動距離の合計にはなりません。これはそれよりも少し複雑になります。
- まず、距離 (スカラー) と速度 (ベクトル) を 0 に設定します。
- 各時間間隔で、現在の加速度ベクトルを速度ベクトルに加算して、更新された速度ベクトルを計算します。
- 各時間間隔で、速度ベクトルの大きさを距離に加算して、移動距離を累積します。
- 使用している時間座標系でこれらの間隔が単位間隔でない場合は、加速度ベクトルと速度ベクトルを適切にスケーリングします。たとえば、加速度が m/s^2 で表され、サンプリング間隔が 100ms の場合、速度ベクトルに追加する前に加速度ベクトルを 0.1 でスケーリングします。速度を距離に累積する場合も同様です。
たとえば、少し加速してから一定の速度で移動すると仮定すると、加速度ベクトルは 0 になります。ただし、速度がある程度上昇しているため、移動距離は着実に増加し続けるはずです。
実際の位置を追跡したい場合は、それをベクトルとして維持し、時間間隔ごとに現在の速度ベクトルを追加し続けます。
これは推測航法による慣性航法であり、誤差は時間の経過とともに (速度ベクトルに、したがって距離にわたって) 蓄積し始めます。どのような精度が期待できるかを確認するには、いくつかの実験を行う必要があります。