python - pyMC3で収束しないガウス分布の混合

Question

私は3つのガウス分布を混合していますが、どれだけ事前分布を微調整しても、事前の値から移動するための事後手段を取得できません..

k = 3

n1 = 1000
n2 = 1000
n3 = 1000

n = n1+n2+n3

mean1 = 17.3
mean2 = 42.0
mean3 = 31.0

precision = 0.1

sigma = np.sqrt(1 / precision)

print "Standard deviation: %s" % sigma

data1 = np.random.normal(mean1,sigma,n1)
data2 = np.random.normal(mean2,sigma,n2)
data3 = np.random.normal(mean3,sigma,n3)

data = np.concatenate([data1 , data2, data3])

hist(data, bins=200,  color="k", histtype="stepfilled", alpha=0.8)
plt.title("Histogram of the dataset")
plt.ylim([0, None])

with pm.Model() as model:
    dd = pm.Dirichlet('dd', a=np.array([float(n/k) for i in range(k)]), shape=k)
    sd = pm.Uniform('precs', lower=1, upper=5, shape=k)
    means = pm.Normal('means', [25, 30, 35], 0.01, shape=k)
    category = pm.Categorical('category', p=dd, shape=n)

    points = pm.Normal('obs',
                     means[category],
                     sd=sd[category],
                     observed=data)
    tr = pm.sample(100000, step=pm.Metropolis())
    pm.traceplot(tr, vars=['means', 'precs', 'dd'])

出力：

Standard deviation: 3.16227766017
 [-----------------100%-----------------] 100000 of 100000 complete in 157.2 sec

ご覧のとおり、収束はなく、平均は初期値から移動しません。

Answer 1

残念ながら、これは既知の問題です: https://github.com/pymc-devs/pymc/issues/452およびhttps://github.com/pymc-devs/pymc/issues/443に取り組んでいます。

問題のモデル例のように、カテゴリに使用できる他のステップメソッドがあることに注意してください。しかし、それでも収束には至りません。