.NET用のいくつかの異なるインプロセスSQLデータベース（Microsoftのものを含む）を見てきましたが、それらは中程度の信頼（ASP.NET）で機能しないか、ドキュメント/Webサイトでさえ説明されていません。
インプロセスデータベース全般でどのような経験がありますか。また、ASP.NETに対して中程度の信頼の下で機能するものを知っていますか。
更新：GACに配置されると、中程度の信頼で多くのことが機能することを知っています。これは一種の信頼機関として機能します。ただし、ビン展開可能なソリューションをお勧めします。
VistaDBを試してみてください。中程度の信頼構成で動作し、アプリケーションのbinファイルにデプロイできます。
また、ASP.Net Membership API、100% .Net、暗号化、SQL Server 構文の使用などもサポートしています。
アセンブリがGACに保存されると、それらの多くが機能します（SQLiteが機能することは知っています）。
ミディアムトラストの問題を体験するために、何らかの形で共有ホスティングを利用していると思います。ほとんどのプロバイダーは、サードパーティであり、かなり評判が良いように見えることに基づいて、グローバルキャッシュにバイナリを追加するのに十分な理解をしています。SQLiteは十分に確立されているため、トロイの木馬のインストールを要求しているようには見えないはずです。