Math exchange から次の説明を見つけました
その言語の文字列のみを停止して受け入れるチューリング マシンが存在する場合、その言語は認識可能であり、その言語にない文字列の場合、TM は拒否するか、まったく停止しません。注: チューリング マシンが言語に含まれていない文字列に対して停止する必要はありません。
その言語に含まれる文字列を受け入れ、その言語に含まれない文字列を拒否するチューリング マシンが存在する場合、その言語は決定可能です。」
2つの違いがよくわかりません。ある言語の文字列のみを受け入れるチューリング マシンと、ある言語の文字列を受け入れるチューリング マシンの違いは何ですか? チューリングマシンは何でも受け入れることができるということですか？